Question

1.найдите НОК (a;b), если а = 2*2*3*11; b = 2 * 3 * 3 * 7 * 11. 1) 1 2) 2*2*3*3*7*11 3) 7*11 4)2*2*2*3*3*3*7*11*11 * - умножение 2. Найдите НОК (20;35) 3.Сколько различных четырёхзначных чисел кратных 10 можно составить из цифр 0 1 5 и 7 (цифры в числе не могут повторяться)

Answer 1

1)a=2*2*3*11, b=2*3*3*7*11
нок(а,b)=2*2*3*11*7*3
ответ:2)2*2*3*3*7*11

2)нок(20;35)=2*2*5*7=140
ответ:140

3)раз числа кратны 10, то последнее число-0
на первое место можно выбрать одну из трех оставшихся чисел, на второе-одно из 2, на третье-одно последнее оставшееся число
значит, всего может быть 3*2*1*1=6чисел
вот эти числа:1570, 1750, 5170, 5710, 7150, 7510
ответ:6чисел

Answer 2

1. Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b, нужно разложить их на простые множители и выбрать все множители с наибольшими степенями.

Для числа a: a = 2 * 2 * 3 * 11

Для числа b: b = 2 * 3 * 3 * 7 * 11

Теперь выбираем все множители с наибольшими степенями:

НОК(a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2^2 * 3^2 * 7 * 11 = 4 * 9 * 77 = 2772

Ответ: 2) 22337*11

2. Чтобы найти НОК(20; 35), нужно также разложить числа на простые множители и выбрать все множители с наибольшими степенями:

Для числа 20: 20 = 2 * 2 * 5

Для числа 35: 35 = 5 * 7

Теперь выбираем все множители с наибольшими степенями:

НОК(20; 35) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140

Ответ: 140

3. Для составления четырёхзначных чисел, кратных 10, из цифр 0, 1, 5 и 7, мы должны учесть несколько условий: числа не могут начинаться с нуля, цифры не могут повторяться, и они должны быть кратны 10, то есть заканчиваться на 0.

Поскольку числа не могут начинаться с нуля, для первой цифры у нас есть 3 варианта (1, 5 или 7). Затем для второй цифры остаются 3 варианта (из оставшихся цифр), для третьей - 2 варианта, и последнюю цифру нам остаётся выбрать одной - 0.

Итого количество четырёхзначных чисел, кратных 10 и составленных из цифр 0, 1, 5 и 7, будет:

3 * 3 * 2 * 1 = 18

Ответ: Можно составить 18 различных четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условиям.