Question

Окружность с центром на стороне ас треугольника АВС проходит через вершину Си касается прямой АВ в точке в Найдите АС если диаметр окружности равен 8 а АВ=3

Answer 1

т.к. окружность касается АВ в В, то АВО - прямоугольный треугольник, АВ = 3, ВО = СО = d/2 = 4

по т. Пифагора AO = √(3² + 4²) = 5

AC = AO + OC = 5 + 4 = 9

Ответ: 9

Answer 2

При помощи линейки и циркуля

Answer 3

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, нужно воспользоваться свойством касательной к окружности и теоремой Пифагора.

Согласно свойству касательной к окружности, касательная, проведенная из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. Таким образом, треугольник ABC будет прямоугольным с прямым углом в точке касания.

Обозначим точку касания как D. Поскольку точка D является серединой диаметра окружности, то AD = CD = 8/2 = 4.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 4^2 + 4^2 AC^2 = 16 + 16 AC^2 = 32

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение AC:

AC = √32 ≈ 5.66

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC примерно равна 5.66 (округлено до двух знаков после запятой).