Question

Найти ошибку в рассуждениях: (4 – 5)2 = ( 8 – 7)2 , то 4 – 5 = 8 – 7, то есть, - 1 = 1, а значит, 0 = 2.

Answer 1

Из равенста
(4-5)²=(8-7)²

Следует: |4-5|=|8-7|
|-1|=|1|
1=1

Answer 2

В данном рассуждении совершается ошибка при вычислении квадрата разности чисел.

Давайте разберем рассуждения по шагам:

1. (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 (это верно, квадрат разности чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа).

2. (8 - 7)^2 = (1)^2 = 1 (это тоже верно, по той же формуле, что и в первом пункте).

Таким образом, сравнивая результаты квадратов разностей чисел, мы видим, что:

(4 - 5)^2 = (8 - 7)^2

Но это не означает, что сами разности чисел равны:

4 - 5 ≠ 8 - 7

Дело в том, что операция возведения в квадрат не обратима. Это значит, что из равенства (a - b)^2 = (c - d)^2 нельзя сразу заключить, что a - b = c - d.

Таким образом, ошибка в рассуждениях заключается в неправомерном переходе от равенства квадратов разностей чисел к равенству самих разностей чисел.