Question

Из двух городов расстояние между которыми 427 км одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 52 км.ч, что на 5 км в час меньше скорости другого. Через сколько часов они на расстоянии 82 км друг от друга.

Answer 1

52+5=57 км/ч скорость другого поезда.

57+52=109 км/ч скорость сближения поездов.

427-82=345 км проедут поезда, чтобы они оказались на расстоянии 82 км друг от друга.

345÷109=345/109=3 18/109 ≈3,17 часа нужно, они на расстоянии 82 км друг от друга, но если не было встречи.

(427+82)÷109=4 73/109 ≈4,67 часа нужно, они на расстоянии 82 км друг от друга, если была встреча поездов.

Ответ : Поезда на расстоянии 82 км друг от друга, были бы : через ≈3,17 ч если не было встречи или 4,67 ч если была встреча поездов.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим скорость первого поезда как V1 (км/ч), а скорость второго поезда как V2 (км/ч).

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Скорость одного поезда - 52 км/ч.
2. Скорость второго поезда на 5 км/ч меньше, то есть V2 = V1 - 5 км/ч.

Мы знаем, что когда два поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Таким образом, относительная скорость двух поездов будет V1 + (V1 - 5) км/ч.

Расстояние между городами - 427 км, и мы хотим узнать, через сколько часов они окажутся на расстоянии 82 км друг от друга.

Мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Для первого поезда: Расстояние1 = 52 км/ч × время.

2. Для второго поезда: Расстояние2 = (V1 - 5) км/ч × время.

Когда они будут на расстоянии 82 км друг от друга, сумма расстояний первого и второго поездов будет равна 82 км:

Расстояние1 + Расстояние2 = 82 км.

Теперь мы можем объединить уравнения:

52 км/ч × время + (V1 - 5) км/ч × время = 82 км.

Мы знаем, что V2 = V1 - 5 км/ч, так что можем заменить (V1 - 5) в уравнении на V2:

52 км/ч × время + V2 км/ч × время = 82 км.

Теперь факторизуем время:

(52 км/ч + V2 км/ч) × время = 82 км.

Теперь подставим известные значения:

(52 км/ч + (V1 - 5) км/ч) × время = 82 км.

(52 км/ч + (52 км/ч - 5 км/ч)) × время = 82 км.

(52 км/ч + 47 км/ч) × время = 82 км.

99 км/ч × время = 82 км.

Теперь выразим время:

Время = 82 км ÷ 99 км/ч.

Время ≈ 0,82828282828 часа (около 49 минут).

Ответ: Через приблизительно 49 минут два поезда будут находиться на расстоянии 82 км друг от друга.