Question

Помогите пожалуйста, срочно!!! Решите уравнение. 1)(8х-4)*(4х+0,4)=0 2)(2 7/9х+3 1/3)*3/5=1/6х+6 1/2

Answer 1

1) Чтобы произведение равнялось 0, достаточно чтобы один из множителей был равен 0.

8х - 4 = 0

8х = 4

х = 4 : 8

х = 0,5 - первый корень уравнения

4х + 0,4 = 0

4х = - 0,4

х = - 0,4 : 4

х = - 0,1 - второй корень уравнения

2) Переведём смешанные числа в левой части в неправильные дроби

(25/9х + 10/3) * 3/5 = 1/6х + 6 1/2

5/3х + 10/5 = 1/6х + 6 1/2

5/3х + 2 = 1/6х + 6 1/2

10/6х - 1/6х = 6 1/2 - 2

9/6х = 4 1/2

9/6х = 9/2

х = 9/2 : 9/6

х = 9/2 * 6/9

х = 6/2

х = 3 - корень уравнения

Answer 2

Конечно, я помогу решить эти уравнения.

1. (8x - 4) * (4x + 0.4) = 0

Для решения этого уравнения необходимо использовать свойство нулевого произведения. Оно гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, мы получаем два уравнения:

8x - 4 = 0 или 4x + 0.4 = 0

1. 8x - 4 = 0

Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:

8x = 4

Теперь делим обе стороны на 8:

x = 4/8

Упрощаем дробь:

x = 1/2

2. 4x + 0.4 = 0

Вычитаем 0.4 из обеих сторон уравнения:

4x = -0.4

Теперь делим обе стороны на 4:

x = -0.4 / 4

Упрощаем дробь:

x = -1/10

Таким образом, решением уравнения (8x - 4) * (4x + 0.4) = 0 являются два значения x: x = 1/2 и x = -1/10.

2. (2 7/9x + 3 1/3) * 3/5 = 1/6x + 6 1/2

Для удобства, приведем всё к общему знаменателю, который равен 9:

(29/9x + 10/3) * 3/5 = 1/6x + 13/2

Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя 5 в первой части уравнения:

(29/9x + 10/3) * 3 = 5 * (1/6x + 13/2)

Упростим:

29/3x + 10 = 5/6x + 65/2

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 6:

6 * (29/3x + 10) = 6 * (5/6x + 65/2)

Упростим:

58x + 60 = 5x + 195

Теперь избавимся от переменной x на одной стороне уравнения, перенося все члены с x налево, а числовые члены справа:

58x - 5x = 195 - 60

Теперь объединяем члены с x:

53x = 135

Теперь делим обе стороны на 53, чтобы найти значение x:

x = 135 / 53

x ≈ 2.5472 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решением уравнения (2 7/9x + 3 1/3) * 3/5 = 1/6x + 6 1/2 является x ≈ 2.5472.