Question

Решить уравнение: 3^х + З^х+2 -20 = 0

Answer 1

Пусть 3^(x) =y
y+y-18=0
2y=18
y=9

3^(x) =9
x=2

Answer 2

Для решения уравнения 3^x + 3^(x+2) - 20 = 0, давайте проведем несколько шагов.

Заметим, что 3^(x+2) можно представить в виде 3^x * 3^2, так как основание у обоих членов равно 3.

Теперь уравнение примет вид: 3^x + 9 * 3^x - 20 = 0

Объединим первый и второй члены: 10 * 3^x - 20 = 0

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения: 10 * 3^x = 20

Теперь разделим обе стороны на 10: 3^x = 2

Для нахождения значения x воспользуемся свойством логарифмов. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(3^x) = log(2)

Теперь воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

x * log(3) = log(2)

Теперь изолируем x, разделив обе стороны на log(3):

x = log(2) / log(3)

Используя калькулятор, получаем приближенное значение:

x ≈ 0.6309

Таким образом, приближенное значение x равно 0.6309.