Question

На некотором участке пути машенист уменьшил скорость поезда на 25%. На сколько процентов увеличится время движения на этом участке?

Answer 1

S - длина участка пути

v - скорость на этом участке.

t1=S/v - время на этом участке

100-25=75%=0.75

v1=0.75*v - стала скорость

t2=S/v1=S/0.75v=4S/3v - стало время

t2-t1=4S/3t - S/t =S/3v - на столько время стало больше

%=(t2-t1)*100/t1 = (100*S/3v)/(S/v)=100/3=33.3% (33 1/3) - на столько % увеличится время.

Answer 2

Давайте предположим, что изначальная скорость поезда равна 100 единицам (это не имеет значения, какая конкретно единица измерения, так как проценты являются относительными значениями).

1. После уменьшения скорости на 25%, новая скорость составит 100 - 25 = 75 единиц.

2. Пусть расстояние на этом участке пути осталось неизменным.

3. Время движения (t) можно определить как отношение расстояния к скорости: t = расстояние / скорость

   Пусть расстояние = D и исходная скорость = 100, тогда время t1 = D / 100. После уменьшения скорости на 25%, скорость становится 75, и время t2 = D / 75.

4. Чтобы вычислить, насколько процентов увеличилось время движения на этом участке, нужно вычислить разницу между новым временем (t2) и исходным временем (t1) и выразить ее в процентах от исходного времени: Увеличение времени = ((t2 - t1) / t1) * 100

   Заменяем значения: Увеличение времени = ((D / 75) - (D / 100)) / (D / 100) * 100

   Упростим выражение: Увеличение времени = ((4D - 3D) / (3D)) * 100 Увеличение времени = (D / (3D)) * 100 Увеличение времени = (1 / 3) * 100 Увеличение времени = 33.33%

Таким образом, время движения на этом участке увеличится на 33.33% после уменьшения скорости поезда на 25%.