Question

двое часов начали и закончили бить одновременно. первые бьют каждые 2 секунды, вторые - каждые 3 секунды. Одновременные удары слышатся, как один. Сколько секунд прошло между 1-м и 7-м ударами?

Answer 1

если нужно время между 1 и 7 ударами вообще, то:

1-ый удар - 0 сек

2-ой удар - 2 сек

3-ий - 3 сек

4-ый - 4 сек

5-ый - 6 сек (второй общий)

6-ой - 8 сек

7-ой - 9 сек

т.е. между первым и 7-ым: 9 - 0 = 9 сек

2) если между ударами, которые одновременные, то

НОК(2,3) = 6

соответственно каждый новый удар происходит через каждые 6 секунд

первый удар в 0 сек, второй в 6 сек, ... седьмой в 6*6 = 36 сек

36 - 0 = 36 сек

Ответ: 9 сек, если все удары считать, 36 сек, если только одновременные

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Для удобства обозначим первых бьющих "A" и вторых бьющих "B".

Первые удары A и B происходят одновременно, затем A бьет каждые 2 секунды, а B - каждые 3 секунды. Мы хотим найти временной интервал между 1-м и 7-м ударами.

Чтобы решить эту задачу, можно представить последовательность ударов A и B на временной оси и посмотреть, когда произойдут 1-й и 7-й удары.

На временной оси это будет выглядеть так:

cssCopy code
   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9     10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30
   A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A           A
   B                 B                 B                 B                 B                 B                 B                 B                 B                 B                 B

Мы видим, что первый удар (1-й) произойдет на 0 секунде. Когда произойдет 7-й удар?

Посмотрим на удары B: они происходят на 3-й, 6-й, 9-й, и т. д. секундах. Чтобы найти 7-й удар, мы должны найти ближайший удар B, который произойдет после 7 секунды. Это будет удар B на 9 секунде.

Теперь, когда у нас есть 1-й и 7-й удары, мы можем найти временной интервал между ними. 7 секунд - 1 секунда (1-й удар) = 6 секунд.

Ответ: между 1-м и 7-м ударами прошло 6 секунд.