Question

могут ли три точки A B C лежать на одной прямой если длина большего отрезка AB меньше сумм длин отрезков AC и BC? объясните ответ

Answer 1

Три точки А В С могут лежать на одной прямой, т.к. длина одного из данных отрезков меньше суммы двух других отрезков. Если длина одного из отрезков будет больше сумм двух других, то точко не будут лежать на одной прямой.

Answer 2

Нет, три точки A, B и C не могут лежать на одной прямой, если длина большего отрезка AB меньше суммы длин отрезков AC и BC.

Для понимания этого, рассмотрим основные свойства треугольника. В треугольнике ABС, сторона AB является самой длинной из всех сторон.

Предположим, что точки A, B и C лежат на одной прямой. Это означает, что точка B является промежуточной точкой между A и C. Обозначим длины отрезков следующим образом:

AB = x AC = y BC = z

Согласно нашему предположению, x = y + z.

Однако, из условия задачи известно, что длина отрезка AB меньше суммы длин отрезков AC и BC, т.е., x < y + z.

Это противоречие: мы не можем иметь одновременно x = y + z и x < y + z. Поэтому предположение о том, что точки лежат на одной прямой, неверно.

Таким образом, если длина большего отрезка AB меньше суммы длин отрезков AC и BC, то три точки A, B и C не могут лежать на одной прямой.