Question

площадь основания кругового цилиндра равна 2п см2 А площадь его осевого сечения составляет 14 см2 Найти обьем цилиндра

Answer 1

Основание целидра это круг, его площадь πr^2
πr^2=2π
r=√2
Осевое сечение это прямоуголик, одна из его сторон это диаметр, то есть 2√2, значит вторая сторона(высота цилиндра)=14/2√2=7/√2
Vцилиндра=высота*S основы
V=2π*7:√2=7√2π

Answer 2

Для нахождения объема кругового цилиндра, нам нужно знать площадь его основания и площадь осевого сечения. В данном случае, площадь основания равна 2π см², а площадь осевого сечения составляет 14 см².

Формула для объема кругового цилиндра:

V = A_base * h

где: V - объем цилиндра, A_base - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем площадь основания (A_base = 2π см²), но нам не дана высота цилиндра (h). Однако, у нас есть информация о площади осевого сечения (14 см²).

Для нахождения высоты цилиндра, можем воспользоваться формулой:

A_section = π * r^2

где: A_section - площадь осевого сечения, r - радиус основания цилиндра.

Теперь нам известна площадь осевого сечения (A_section = 14 см²), и мы можем найти радиус основания:

14 = π * r^2

Теперь решим уравнение относительно r:

r^2 = 14 / π

r ≈ √(14 / π)

Теперь, когда у нас есть радиус основания (r), можем найти объем цилиндра, используя исходную формулу:

V = A_base * h

V = 2π * (радиус)^2

V = 2π * (√(14 / π))^2

V = 2π * (14 / π)

V = 2 * 14

V = 28 см³

Ответ: Объем цилиндра равен 28 см³.