Question

1.Установите, является ли следующие высказывания истинными: а) 2/7 не является N ( две седьмых не € N) б) √5 является Q ( корень 5 € Q) в) 3/11 не является Q(три одиннадцатых не € Q) Как это делать?

Answer 1

A) 2/7∉N (истина)
N - множество натуральных чисел. Натуральные числа - числа, возникающие естественным образом, при счете (1, 2, 3, 4 и т.д)

б) √5∈Q (ложь)
Q - множество рациональных чисел. Рациональные числа - числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби.

в) 3/11∉Q (ложь)

Answer 2

Давайте разберем каждое высказывание:

а) 2/7 не является N (две седьмых не € N): Выражение "2/7" означает две седьмых, то есть дробное число 2/7. Символ "N" обозначает множество натуральных чисел, которое включает все положительные целые числа (1, 2, 3, и т.д.). Таким образом, нам нужно проверить, является ли 2/7 натуральным числом.

Ответ: Нет, 2/7 не является натуральным числом. Натуральные числа - это только положительные целые числа, а 2/7 является дробью.

б) √5 является Q (корень 5 € Q): Символ "Q" обозначает множество рациональных чисел, которое включает все числа, которые можно представить в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, а q не равно нулю. Чтобы установить, является ли корень из 5 рациональным числом, нужно вычислить значение корня и проверить, может ли оно быть представлено в виде дроби.

√5 ≈ 2.23607...

По вычислениям, корень из 5 не может быть точно представлен в виде дроби p/q, где p и q - целые числа и q не равно нулю. Это делается через доказательство от противного.

Ответ: √5 не является рациональным числом (не принадлежит множеству Q).

в) 3/11 не является Q (три одиннадцатых не € Q): Это похоже на предыдущее утверждение, только теперь у нас есть дробь 3/11, и мы должны проверить, является ли она рациональным числом.

Ответ: Да, 3/11 является рациональным числом. Рациональные числа включают все дроби, и 3/11 представляет собой дробь, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.