Question

Несколько магазинов должны были закупить 175 ящиков яблок, разделив их поровну. Но 2 магазина отказались от заказа. В результате остальные мага- зины закупили дополнительно по 10 ящиков яблок. Сколько было магазинов?

Answer 1

Пусть искомое число магазинов x
тогда по условию, когда два магазина отказались от заказа, то число ящиков, полученных после отказа двух магазинов от заказа
175/(х-2) больше на 10,
чем их было 175/х
$\frac{175}{x - 2} - \frac{175}{x } = 10$
$\frac{35}{x - 2} - \frac{35}{x } = 2$
$\frac{35(x - x + 2)}{x ^{2} - 2x} = 2$

2х²-4x=70
х²-2x-35=0
(x-7)(x+5)=0
х1=7
х2=-5<0
Ответ: магазинов было 7

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть x - это исходное количество магазинов.

1. Изначально каждый магазин должен был закупить 175 ящиков яблок. Таким образом, общее количество ящиков яблок, которые должны были быть закуплены, равно 175 * x.

2. Но 2 магазина отказались от заказа, значит, осталось (x - 2) магазина.

3. После отказа 2 магазинов оставшиеся магазины должны были разделить оставшиеся ящики поровну. Таким образом, теперь каждый магазин должен закупить (175 * x) / (x - 2) ящиков яблок.

4. После этого магазины закупили дополнительно по 10 ящиков яблок. Теперь каждый магазин должен был закупить (175 * x) / (x - 2) + 10 ящиков яблок.

5. Общее количество ящиков яблок, которые были закуплены оставшимися магазинами, равно количеству исходных ящиков плюс дополнительные ящики: 175 * x + 10(x - 2).

6. Теперь мы можем установить уравнение:

175 * x + 10(x - 2) = 175 * x

Теперь решим это уравнение:

175 * x + 10x - 20 = 175 * x

10x - 20 = 0

10x = 20

x = 20 / 10

x = 2

Ответ: Исходно было 2 магазина.