Question

1) (5x-14)^2=(5x-1)^22) (x-1)^2=(x+7)^2Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

(5x-14)²=(5x-1)²
(5x-14)²-(5x-1)²=0
((5x-14)-(5x-1))*
*((5x-14)+(5x-1))=0
-13(10х-15)=0
10х-15=0
х=1,5

(x-1)²=(x+7)²
(x-1)²-(x+7)²=0
((x-1)-(x+7))*
*((x-1)+(x+7))=0
-8(2х+6)=0
2х+6=0
х=-3

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения:

1. $(5x-14)^2 = (5x-1)^2$

Для начала раскроем квадраты в обеих частях уравнения:

$25x^2 - 140x + 196 = 25x^2 - 10x + 1$

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в одну сторону, а все числа в другую:

$25x^2 - 25x^2 - 140x + 10x = 196 - 1$

$130x = 195$

Теперь разделим обе стороны на 130:

$x = \frac{195}{130}$

Сократим дробь, если это возможно:

$x = \frac{3}{2}$

2. $(x-1)^2 = (x+7)^2$

Раскроем квадраты в обеих частях уравнения:

$x^2 - 2x + 1 = x^2 + 14x + 49$

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в одну сторону, а все числа в другую:

$x^2 - x^2 - 2x - 14x = 49 - 1$

$-16x = 48$

Теперь разделим обе стороны на -16:

$x = \frac{48}{-16}$

$x = -3$

Ответы: $x = \frac{3}{2}$ и $x = -3$.