Question

Решите уравнение: 1) x*2(тоесть в квадрате)- 4(x - 2) + 3x - 14 = 0 2) 4x*2 (тоесть в квадрате) -3 (x*2-x) - 10= 63)5x*2-3 (x*2+2x) + 3x+ 9=14это алгебра пж помогите

Answer 1

Проверьте условия второго уравнения, получается не красивый ответ

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений:

1. Уравнение: x^2 - 4(x - 2) + 3x - 14 = 0

Для начала, развернем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 4x + 8 + 3x - 14 = 0

Теперь объединим похожие слагаемые:

x^2 - x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1, c = -6. Чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (1 ± √25) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3

x2 = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = -4/2 = -2

Ответ: уравнение имеет два корня x = 3 и x = -2.

2. Уравнение: 4x^2 - 3(x^2 - x) - 10 = 6

Давайте разберем скобки и упростим уравнение:

4x^2 - 3x^2 + 3x - 10 = 63

Теперь объединим похожие слагаемые:

x^2 + 3x - 10 - 63 = 0

x^2 + 3x - 73 = 0

Теперь у нас снова квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, c = -73. Для решения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 4 * 1 * (-73) = 9 + 292 = 301

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-3 ± √301) / 2

Ответ: уравнение имеет два корня x = (-3 + √301) / 2 и x = (-3 - √301) / 2.

3. Уравнение: 5x^2 - 3(x^2 + 2x) + 3x + 9 = 14

Давайте разберем скобки и упростим уравнение:

5x^2 - 3x^2 - 6x + 3x + 9 = 14

Теперь объединим похожие слагаемые:

2x^2 - 6 = 14

2x^2 = 14 + 6

2x^2 = 20

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x^2 = 20 / 2

x^2 = 10

Теперь найдем корень уравнения:

x = ±√10

Ответ: уравнение имеет два корня x = √10 и x = -√10.