Question

3|2x-10|-15=6 помогите решить

Answer 1

$3 |2x - 10| - 15 = 6 \\ 3 |2x - 10| = 6 + 15 \\ 3 |2x - 10| = 21 \\ |2x - 10| = 7 \\ \\ 2x - 10 = 7 \\ 2x - 10 = - 7 \\ \\ 2x = 17 \\ 2x = 3 \\ \\ x = \frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2} \\ x = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения: 3|2x - 10| - 15 = 6.

2. Добавим 15 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения на левой стороне: 3|2x - 10| = 6 + 15 = 21.

3. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед модулем: |2x - 10| = 21 / 3 = 7.

Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть:

Случай 1: 2x - 10 >= 0 (так как модуль выражения равен положительному числу).

4. Решим уравнение 2x - 10 = 7:

   Добавим 10 к обеим сторонам: 2x = 7 + 10 = 17.

   Разделим обе стороны на 2: x = 17 / 2 = 8.5.

Случай 2: 2x - 10 < 0 (так как модуль выражения равен отрицательному числу).

5. Решим уравнение -(2x - 10) = 7 (мы взяли минус перед модулем, чтобы избавиться от отрицательности):

   Упростим: -2x + 10 = 7.

   Вычтем 10 из обеих сторон: -2x = 7 - 10 = -3.

   Разделим обе стороны на -2 (обратите внимание на смену знака при делении на отрицательное число): x = -3 / -2 = 3/2 = 1.5.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 8.5 и x = 1.5. При подстановке этих значений обратно в исходное уравнение, они должны подтвердиться.