Question

6) среди насти, дани и ефима есть и рыцарь, и лжец, и хитрец. Они сказали: Настя: Я хитрец Даня: Это правда Ефии: Я не хитрец Определите кто есть кто. 3) За круглым столом сидят 6 островитян. Сколько рыцарей за столом, если каждый островитян сказал: а) Мой сосед справа рыцарь. б) Мой сосед справа лжец.

Answer 1

3) а) Либо 0 либо 6.

Если рыцарей нет, то все лжецы говорят, что справа от него сидит лжец. Если все рыцари, то они говорят, что справа от него сидит рыцарь.

Если рыцарей 1-5, то возьмем рыцаря, справа от которого сидит лжец - он не может сказать, что его сосед справа рыцарь - противоречие

б) 3 рыцаря.

Если рыцарей меньше 3, то возьмем лжеца, справа от которого сидит лжец - он скажет, что его сосед справа - рыцарь - противоречие

Если рыцарей больше 3, то рассмотрим рыцаря, справа от которого сидит рыцарь, тогда он не мог сказать, что его сосед справа лжец - противоречие.

Если есть 3 рыцаря и они сидят через 1 лжеца, то тогда они могли так сказать

6) Если Настя сказала правду, то и Даня и Ефия сказали правду, но такого быть не может - среди них есть лжец. Тогда Настя - лжец. Значит Даня - хитрец, а Ефия рыцарь

Answer 2

Для решения обеих задач воспользуемся логикой и предположим, что каждый из персонажей (Настя, Даня, Ефим) говорит правду только о себе.

1. Рассмотрим, что сказал каждый из трех персонажей:

• Настя: "Я хитрец."
• Даня: "Это правда." (Он подтверждает, что Настя хитрец.)
• Ефим: "Я не хитрец." (Если он говорит правду о себе, значит, он не может быть хитрецом.)

Из этих утверждений следует, что:

• Даня - хитрец (он сказал правду о Насте).
• Настя - лжец (она не может быть хитрецом, так как это правда, но она лжет).
• Ефим - рыцарь (он сказал правду о себе).

Таким образом, Даня - хитрец, Настя - лжец и Ефим - рыцарь.

2. Рассмотрим утверждения островитян:

• Если утверждение "Мой сосед справа рыцарь" правда, то они оба (говорящий и его сосед справа) рыцари.
• Если утверждение "Мой сосед справа лжец" правда, то говорящий - рыцарь, а его сосед справа - лжец.

Пусть R обозначает рыцаря, а L - лжеца. Теперь рассмотрим все возможные случаи для каждого островитянина:

а) "Мой сосед справа рыцарь":

• R - R (здесь говорящий и его сосед справа - рыцари)
• L - R (здесь говорящий - лжец, но его сосед справа - рыцарь, что невозможно)
• R - L (здесь говорящий - рыцарь, но его сосед справа - лжец, что невозможно)
• L - L (здесь говорящий и его сосед справа - лжецы)

б) "Мой сосед справа лжец":

• R - L (здесь говорящий - рыцарь, но его сосед справа - лжец, что невозможно)
• L - L (здесь говорящий и его сосед справа - лжецы)

Из всех возможных случаев видим, что есть только одна комбинация, которая возможна: все островитяне - лжецы.

Таким образом, за круглым столом все 6 островитян - лжецы.