Question

Половину пути мотоциклист ехал с намеченной скоростью 40 км/ч, затем задержался на 12 мин, а поэтому, чтобы наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 10 км/ч. Каков весь путь мотоциклиста? Дайте ответ в километрах

Answer 1

Пусть весь путь х, тогда время которое мотоциклист затратил на первую половину пути: (1/2)х÷40=х/80 , а на вторую половину пути (1/2)х÷(40+10)= х/100 и разница (задержка ) составила 12 мин=0,2 часа. Составим уравнение:

х/80-х/100=2/10

1000х-800х=16000

200х=16000

х=80 км весь путь мотоциклиста.

Ответ: 80 км.

Answer 2

Давайте рассчитаем весь путь мотоциклиста.

Пусть x - общий путь, который мотоциклист проехал сначала со скоростью 40 км/ч, а затем с повышенной скоростью.

На первой части пути мотоциклист двигался со скоростью 40 км/ч. Задержка в 12 минут (0.2 часа) не влияет на скорость, а только уменьшает время движения. Поэтому время, которое он провел на первой части пути, составляет:

t1 = x / 40

На второй части пути мотоциклист двигался со скоростью 40 + 10 = 50 км/ч. Это произошло, чтобы наверстать потерянное время из-за задержки. Вторая часть пути составляет:

t2 = x / 50

Время, которое он потратил на обе части пути, составляет:

t_total = t1 + t2 = x / 40 + x / 50

Задержка составляет 12 минут или 0.2 часа, поэтому время движения на обеих частях пути с учетом задержки равно:

t_total = t1 + t2 + 0.2

Теперь нам известно, что скорость равна расстоянию, поделенному на время:

скорость = расстояние / время

Поскольку скорость в обеих частях пути постоянна, мы можем приравнять скорости и найти общий путь:

x / 40 + x / 50 + 0.2 = x / 40 + x / 50

Теперь решим уравнение:

x / 40 + x / 50 + 0.2 = x / 40 + x / 50 x / 40 + x / 50 = x / 40 + x / 50 - 0.2 x / 40 + x / 50 = x / 40 + x / 50 - 1/5 1/5 = x / 40 - x / 50 1/5 = (5x - 4x) / 200 1/5 = x / 200

Теперь найдем значение x:

x = 1/5 * 200 x = 40

Таким образом, весь путь мотоциклиста составляет 40 км.