Question

Половину пути мотоциклист ехал с одной скоростью затем задержался на 5 минут а поэтому что бы наверстать потерянное время увеличил скорость на 10 км/ч. Найти перво начальную скорость мотоциклиста если весь пройденный путь им равен 50 км.

Answer 1

50 \ 2 = 25 КМ - ПОЛОВИНА ПУТИ
х  км\ч - скорость в первую половину пути
х + 10 - ск. во вторую половину пути
5 минут = 1\12 часа
25 \  х   -   25 \( х + 10) =1\12
х²+ 10 х - 3000 = 0
D= √100 + 4 * 3000 = √12100= 110
х = (10 + 110 ) \2 = 100 \ 2 = 50 км\ч - начальная скорость мотоциклиста 

Answer 2

Вот 45t=(t-10)*60
Приравняли обе части половин пути.
т.к 10 минут при переводе в часы составит 10/60 часа или 1/6 уравнение примет вид:
45t=(t-1/6)*60
45t=60t-10
t=10/15=2/3 часа ( время за половину пути)
Половину пути он ехал со скоростью 45км/ч*2/3=30км, а весь путь 30+30=60км.

Answer 3

Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна V км/ч.

По условию задачи, половину пути он проехал с одной скоростью, а вторую половину - с увеличенной скоростью.

Тогда время, которое он потратил на проезд первой половины пути, равно t1 = (25 км) / V часов.

Затем он задержался на 5 минут, что равно 5/60 = 1/12 часов.

Для того чтобы наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 10 км/ч, т.е. его скорость стала равна V + 10 км/ч.

Тогда время, которое он потратил на проезд второй половины пути, равно t2 = (25 км) / (V + 10) часов.

Общее время проезда всего пути равно сумме времени проезда первой и второй половины пути, а также времени задержки:

(25/V) + (25/(V+10)) + 1/12 = 50/V

Умножим обе части уравнения на 12V(V+10), чтобы избавиться от знаменателей:

12V(V+10)*(25/V) + 12V(V+10)*(25/(V+10)) + 12V(V+10)*(1/12) = 12V(V+10)*(50/V)

300(V+10) + 300V = 600(V+10)

300V + 3000 + 300V = 600V + 6000

600V = 6000

V = 10

Итак, первоначальная скорость мотоциклиста равна 10 км/ч.