Question

Помогите пожалуйста: Найдите все трёхзначные числа, которые одновременно кратны 2, 3, 5, 12, 14,

Answer 1

Найдем НОК: 12=2*2*3, 14=2*7, НОК=2*2*3*5*7=420 первое число, 2*420=840 -второе и последнее 3-значное

Answer 2

Для того чтобы найти все трехзначные числа, которые одновременно кратны 2, 3, 5, 12 и 14, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) и выбрать из него только трехзначные числа.

Шаг 1: Найдем НОК(2, 3, 5, 12, 14).

Разложим каждое число на простые множители и выберем максимальную степень для каждого простого множителя:

2 = 2^1 3 = 3^1 5 = 5^1 12 = 2^2 * 3^1 14 = 2^1 * 7^1

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420

Шаг 2: Теперь найдем все трехзначные числа, которые кратны 420.

Для этого найдем первое трехзначное число, кратное 420, а затем будем добавлять к нему 420 до тех пор, пока не достигнем последнего трехзначного числа, кратного 420.

Наименьшее трехзначное число, кратное 420, равно 420. А последнее трехзначное число, кратное 420, равно 840.

Таким образом, все трехзначные числа, которые одновременно кратны 2, 3, 5, 12 и 14, это все числа от 420 до 840 включительно:

420, 840.

Проверим, что они удовлетворяют условиям: 420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7

Оба числа действительно кратны 2, 3, 5, 12 и 14.