Question

Помогите пожалуйста разобраться, Как найти сторону(катет) равнобедренного треугольника, если дана его площадь (ответ нужно округлить до сотых) 1)11,52см² (заранее огромное спасибо)

Answer 1

Не могу утверждать, что все идеально правильно. Но я бы решила именно так)
Забыла указать на листочке "a=b по условию". Лучше укажи это, когда будешь писать.

Answer 2

Для нахождения длины стороны (катета) равнобедренного треугольника, если дана его площадь, мы должны использовать формулу для площади равнобедренного треугольника и выразить один из катетов через площадь.

Пусть a - длина стороны (катета) треугольника, h - высота, опущенная из вершины на основание, а S - площадь треугольника.

Формула для площади равнобедренного треугольника: S = (a * h) / 2

Мы также знаем, что для равнобедренного треугольника, высота h является медианой и делит основание пополам. Таким образом, основание составляет 2 катета длиной a/2.

Теперь мы можем выразить высоту h через один из катетов: h = √(a^2 - (a/2)^2) h = √(a^2 - a^2/4) h = √(3a^2/4) h = a√3/2

Подставляем значение высоты h в формулу для площади и находим катет a: S = (a * (a√3/2)) / 2 11.52 = (a^2√3) / 4 a^2√3 = 46.08 a^2 = 46.08 / √3 a^2 ≈ 26.64 a ≈ √26.64 a ≈ 5.16

Таким образом, длина стороны (катета) равнобедренного треугольника составляет примерно 5.16 см (округлено до сотых).