Question

Разложить на множители многочлен (^-степень) (4x+5)^2 - (-3x+6)^2

Answer 1

(4x+5)^2 - (-3x+6)^2

16x^2 + 40x + 25 - 9x^2 + 36x - 36 =

= 7x^2 + 76x - 11 =

=(7x-1)*(x+11)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы воспользуемся формулой разности квадратов, которая имеет вид: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Итак, у нас есть многочлен: $(4x + 5)^2 - (-3x + 6)^2$.

Теперь найдем $a$ и $b$ для формулы разности квадратов:

$a = 4x + 5$ и $b = -3x + 6$.

Теперь разложим многочлен на множители, используя формулу разности квадратов:

$(4x + 5)^2 - (-3x + 6)^2 = (4x + 5 + (-3x + 6))(4x + 5 - (-3x + 6))$.

Продолжим упрощение:

$(4x + 5)^2 - (-3x + 6)^2 = (4x + 5 - 3x + 6)(4x + 5 + 3x - 6)$.

Теперь сложим и упростим:

$(4x + 5 - 3x + 6)(4x + 5 + 3x - 6) = (x + 11)(7x - 1)$.

Таким образом, исходный многочлен $(4x + 5)^2 - (-3x + 6)^2$ разлагается на множители как $(x + 11)(7x - 1)$.