Question

Решите уравнение 70 х+х2=624

Answer 1

70х+2х=624
72х=624
х=624:72
х=8 48/72
х=8 4/6
х=8 2/3

Answer 2

70x+x^2=624

x^2+70x-624=0

D=(-70)^2-4*1*(-624)=4900+2496=7396

x1=((-70)-V7396)/2*1=(-70-86)/2=-156/2=-78

x2=((-70)+V7396)/2*1=(-70+86)/2=16/2=8

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно привести его к квадратному уравнению вида "ax^2 + bx + c = 0". В данном случае у нас уже есть квадратный член x^2, поэтому мы можем записать уравнение как:

x^2 + 70x - 624 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Существует несколько способов решения, включая факторизацию, метод квадратного корня или использование формулы дискриминанта. Воспользуемся формулой дискриминанта, которая выглядит так:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (имеет два мнимых корня).

Теперь, подставим значения из уравнения x^2 + 70x - 624 = 0:

a = 1 b = 70 c = -624

Теперь найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 70^2 - 4 * 1 * (-624) D = 4900 + 2496 D = 7396

Дискриминант D больше нуля, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем эти корни, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-70 ± √7396) / 2 * 1

Теперь вычислим корни:

x₁ = (-(-70) + √7396) / 2 * 1 x₁ = (70 + √7396) / 2 x₁ = (70 + 86) / 2 x₁ = 156 / 2 x₁ = 78

x₂ = (-(-70) - √7396) / 2 * 1 x₂ = (70 - √7396) / 2 x₂ = (70 - 86) / 2 x₂ = -16 / 2 x₂ = -8

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x₁ = 78 и x₂ = -8.