Question

Помогите решить число а при делении на 35 дает остаток 14, докажите что а составное число

Answer 1

a=35b+14=7(5b+2) ⇒ число а кратно семи , но семи не равно ⇒ а- составное

Answer 2

Для того чтобы доказать, что число "а" является составным числом, нужно показать, что оно имеет более двух делителей (то есть, не является простым числом).

Из условия известно, что "а" при делении на 35 даёт остаток 14, что можно записать как:

а ≡ 14 (mod 35)

Это означает, что "а" имеет следующий вид:

а = 14 + 35 * k, где k - целое число (может быть отрицательным или положительным)

Теперь рассмотрим возможные значения "а", которые дают остаток 14 при делении на 35:

1. При k = 0: а = 14 + 35 * 0 = 14
2. При k = 1: а = 14 + 35 * 1 = 49
3. При k = 2: а = 14 + 35 * 2 = 84
4. При k = 3: а = 14 + 35 * 3 = 119
5. И так далее...

Мы видим, что числа "а" равны 14, 49, 84, 119 и так далее. Все эти числа делятся на 7 (так как 7 * 2 = 14, 7 * 7 = 49, 7 * 12 = 84, 7 * 17 = 119 и так далее).

Таким образом, "а" имеет как минимум три делителя: 1, 7 и само "а". Из этого следует, что "а" является составным числом.

Также стоит отметить, что 35 и 14 являются взаимно простыми числами, так как их НОД (наибольший общий делитель) равен 1. Это свойство необходимо для того, чтобы утверждение о том, что "а" составное число, было верным.