Question

Объясните как решать задачу. Разделим число 340 на 3 части так, чтобы первая относилась ко второй как 1/3, а вторая-к третьей 2/3. Решать без х

Answer 1

1+3+4=8

160/8=20

20*1=20 - первое

20*3=60 - второе

20*4=80 - третье

Answer 2

Давайте обозначим первую часть числа как "x", вторую часть как "y" и третью часть как "z". Тогда у нас есть три условия:

1. Первая часть относится ко второй как 1/3: x : y = 1 : 3

2. Вторая часть относится к третьей как 2/3: y : z = 2 : 3

3. Все три части вместе дают число 340: x + y + z = 340

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого условия:

x : y = 1 : 3

Это означает, что x равно одной трети от y. Мы можем представить x в виде x = (1/3)y.

Теперь перейдем ко второму условию:

y : z = 2 : 3

То есть, y равно двум третям от z. Представим y в виде y = (2/3)z.

Теперь у нас есть выражения для x и y, используем их в третьем условии:

x + y + z = 340

Подставим значения x и y:

(1/3)y + (2/3)z + z = 340

Теперь объединим дроби, умножив все на 3:

y + 2z + 3z = 1020

y + 5z = 1020

Теперь у нас есть система уравнений:

(1) x = (1/3)y (2) y = (2/3)z (3) y + 5z = 1020

Давайте решим ее. Сначала найдем значение z из уравнения (2):

y = (2/3)z

Теперь выразим z из этого уравнения:

z = (3/2)y

Теперь подставим это выражение для z в уравнение (3):

y + 5z = 1020

y + 5 * (3/2)y = 1020

y + (15/2)y = 1020

(17/2)y = 1020

Теперь найдем значение y:

y = 1020 * (2/17) ≈ 120

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти z:

z = (3/2)y = (3/2) * 120 = 180

И, наконец, найдем x:

x = (1/3)y = (1/3) * 120 = 40

Таким образом, первая часть равна 40, вторая часть равна 120, и третья часть равна 180. Проверим, что условия выполняются:

1. Первая часть (40) относится ко второй (120) как 1/3: 40 : 120 = 1 : 3 - верно.
2. Вторая часть (120) относится к третьей (180) как 2/3: 120 : 180 = 2 : 3 - верно.
3. Все три части вместе дают число 340: 40 + 120 + 180 = 340 - верно.

Таким образом, полученные значения удовлетворяют условию задачи.