Question

У торговца есть весы с двумя чашками, гиря весом 1 кг, мешок сахара, мешок соли и достаточный запас невесомых пакетов. За первое взвешивание торговец отмерил 1 кг сахара. а) Как ему следующим взвешиванием отмерить 2 кг соли? б) Как ему всего за три взвешивания отмерить покупателю 2 кг соли 5 кг сахара? Помогитеее!

Answer 1

первое-  1 кг гиря=1кг сахара.

2 взвешивание 1кг гиря+1 кг сахара=2 кг соли.

3 взвешивание   1кг гиря+1 кг сахара+2 кг соли = 4 кг сахара.

отдаем 4кг+1кг сахара и 2 кг соли..

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

а) Как отмерить 2 кг соли на весах с гирей в 1 кг и без возможности разделить гирю пополам?

1. Положим 1 кг сахара на одну чашку весов и 1-кг гирю на другую чашку. Весы сбалансируются.
2. Заменим 1-кг гирю невесомым пакетом (X) и добавим его на ту же чашку, где лежит сахар. Теперь на этой чашке будет 1 кг сахара и пакет (X), а на другой чашке — 1 кг гиря.
3. Положим 2 кг соли на вторую чашку (где лежит 1 кг гиря).

Теперь весы снова сбалансируются, и на одной чашке будет 2 кг сахара (1 кг сахара + пакет X) и на другой чашке — 2 кг соли.

б) Как отмерить 2 кг соли и 5 кг сахара за три взвешивания?

Шаг 1:

• Положим 1 кг сахара на одну чашку весов и 1-кг гирю на другую чашку. Весы сбалансируются.
• Заменим 1-кг гирю невесомым пакетом (X) и добавим его на ту же чашку, где лежит сахар. Теперь на этой чашке будет 1 кг сахара и пакет (X), а на другой чашке — 1 кг гиря.

Шаг 2:

• Возьмем второй пакет (Y) и положим его на одну чашку весов.
• Положим 2 кг соли на другую чашку весов.

Теперь на одной чашке будет пакет (X) с 1 кг сахара и на другой чашке — 2 кг соли и пакет (Y).

Шаг 3:

• Уберем пакет (Y) с чашки весов.
• Возьмем пакет (Z) и положим его на чашку весов, где ранее была 1 кг гиря.

Теперь на одной чашке будет пакет (X) с 1 кг сахара и пакет (Z), а на другой чашке — 2 кг соли.

Шаг 4:

• Уберем пакет (X) с чашки весов.
• Положим на эту чашку 5 кг сахара.

Теперь на одной чашке весов будет пакет (Z) с 1 кг сахара, а на другой чашке — 5 кг сахара и 2 кг соли.

Таким образом, за три взвешивания мы смогли отмерить покупателю 2 кг соли и 5 кг сахара.