Question

При каком значении a функция y=x^2-ax+3 принимает только положительные значения

Answer 1

дискриминант должен быть отрицательным дискриминант равен

Δ= b²-4ac

a x² +b X + c=0

x² -a X + 3=0

Δ<0   а²-12<0 .  -2√3< a <2√3 при этих значениях а вся парабола не имеет точек пересечения с осью Х

Answer 2

Чтобы функция y = x^2 - ax + 3 принимала только положительные значения, дискриминант её квадратного уравнения должен быть меньше нуля. Давайте найдем это значение дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, у нас a = 1 (так как коэффициент при x^2 равен 1), b = -a (коэффициент при x) и c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-a)^2 - 4 * 1 * 3 D = a^2 - 12

Теперь нам нужно найти такое значение a, при котором D < 0, чтобы функция принимала только положительные значения:

a^2 - 12 < 0

Чтобы решить это неравенство, найдем корни уравнения a^2 - 12 = 0:

a^2 - 12 = 0 (a - √12)(a + √12) = 0

Таким образом, a = ±√12 ≈ ±3.464

Так как нам нужно, чтобы функция принимала только положительные значения, возьмем a ≈ 3.464.

При значении a ≈ 3.464 функция y = x^2 - 3.464x + 3 будет принимать только положительные значения.