Question

Запишите 3,21(6) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

3+0.21(6)

0.21(6)=(216-21)/900=195/900=13/60

3.21(6)=3 13/60

Ответ: 3,21(6)=3 13/60

Answer 2

Для записи числа 3,21(6) в виде обыкновенной дроби, нужно разобраться с периодической дробью 0,21(6). В данном контексте (6) в круглых скобках означает, что 6 повторяется бесконечно.

Чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, обозначим ее за x:

x = 0,21(6)

Умножим x на 100, чтобы сместить запятую вправо на два знака:

100x = 21,66(6)

Теперь, чтобы устранить период, вычтем x из 100x:

100x - x = 21,66(6) - 0,21(6)

99x = 21,45

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы получить значение x:

x = 21,45 / 99

Теперь можем вернуться к изначальному числу 3,21(6):

3 + x = 3 + 21,45 / 99

Приведем 3 к общему знаменателю 99:

3 = 297 / 99

Теперь сложим дроби:

3 + x = 297 / 99 + 21,45 / 99

3 + x = (297 + 21,45) / 99

3 + x = 318,45 / 99

Теперь, если выразим 3,21(6) в виде обыкновенной дроби:

3,21(6) = 318,45 / 99