Question

Число a-3 кратное 5.Докажите,что число а+7 тоже кратное 5?

Answer 1

a=28

28-3=25 25/5=5,  28+7=35 35/5=7.

На этом примере все видно. Решить эту задачу можно как уравнение.

Answer 2

Для доказательства того, что если число a-3 кратно 5, то число а+7 также кратно 5, воспользуемся определением кратности числа.

Пусть a-3 кратно 5, это можно записать как:

a - 3 = 5k,

где k - целое число (по определению кратности).

Теперь, чтобы доказать, что a+7 также кратно 5, нужно показать, что a+7 = 5m, где m - другое целое число.

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения a - 3 = 5k:

a - 3 + 7 = 5k + 7.

Упростим:

a + 4 = 5k + 7.

Теперь выразим a:

a = 5k + 7 - 4,

a = 5k + 3.

Мы видим, что a записано в форме 5k + 3. Если мы заменим k на другое целое число, например, на m = k + 1, то получим:

a = 5m - 2.

Таким образом, a также записано в форме 5m - 2, что эквивалентно форме 5m + (-2). Здесь (-2) также является целым числом, поэтому мы показали, что a записано в форме 5m, где m = k + 1, и следовательно, a+7 кратно 5.

Итак, если a-3 кратно 5, то a+7 также кратно 5.