Question

Решите уравнение ||x|-6|=2.

Answer 1

||x|-6|=2

-+(|x|-6)=2

6-|x|=2 или |x|-6=2

6-х=2 или 6+х=2 или -х-6=2 или х-6=2

х=4 или х=-4(е может быть) или х=-8(не может быть) или х=8

Ответ:4 и 8

Answer 2

Для решения уравнения ||x| - 6| = 2, нужно рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Положительное выражение внутри модуля: |x - 6| = 2

   Разбиваем на два уравнения: a) x - 6 = 2 b) x - 6 = -2

   Решаем каждое из уравнений: a) x = 2 + 6 = 8 b) x = -2 + 6 = 4

2. Отрицательное выражение внутри модуля: |-(x - 6)| = 2

   Так как внутри модуля стоит отрицательное выражение, его можно убрать и изменить знак неравенства: -(x - 6) = 2

   Решаем полученное уравнение: -x + 6 = 2 -x = 2 - 6 -x = -4

   Теперь находим x: x = 4

Итак, решения уравнения ||x| - 6| = 2: x = 8 и x = 4.