Question

Найдите модуль комплексного числа и обозначьте комплексное число на координатной плоскости z=-6+8i

Answer 1

$z = - 6 + 8i$
$|z| = \sqrt{ {6}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{100} = 10$

Answer 2

Для нахождения модуля комплексного числа z = -6 + 8i, нужно вычислить его абсолютное значение, которое определяется как расстояние от нуля до точки, представленной комплексным числом, на комплексной плоскости. Модуль комплексного числа вычисляется следующим образом:

|z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2),

где Re(z) - это действительная часть комплексного числа, а Im(z) - мнимая часть.

Для числа z = -6 + 8i:

Re(z) = -6 Im(z) = 8

Теперь вычислим модуль:

|z| = √((-6)^2 + 8^2) |z| = √(36 + 64) |z| = √100 |z| = 10

Таким образом, модуль комплексного числа z = -6 + 8i равен 10.

Теперь обозначим комплексное число на координатной плоскости. На комплексной плоскости, действительная часть числа -6 откладывается влево, а мнимая часть 8 откладывается вверх.

Таким образом, комплексное число z = -6 + 8i будет расположено на координатной плоскости в точке, которая находится на -6 по оси x и 8 по оси y. Это будет точка с координатами (-6, 8).