Question

Помогите... Установи,есть ли числа 273 и 550 взаимно простыми?

Answer 1

550=275*2=25*11*2=5*5*11*2

сразу видим, что 273 не делится ни на 5 ни на 2. Проверяем делится ли на 11. 273=220+53. На 11 не делится.

Числа взаимно простые.

Answer 2

Да, для определения, являются ли два числа взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он единице.

Для чисел 273 и 550:

1. Найдем НОД(273, 550):

   Для этого используем алгоритм Евклида, который позволяет найти НОД двух чисел:

   • Делаем деление 550 на 273: 550 ÷ 273 = 2 (остаток: 4)
   • Теперь делим 273 на остаток (4): 273 ÷ 4 = 68 (остаток: 1)
   • Затем делим 4 на остаток (1): 4 ÷ 1 = 4 (остаток: 0)
   • Последнее ненулевое число - это НОД(273, 550), и оно равно 1.

2. Проверяем, равен ли НОД(273, 550) единице:

   Да, НОД(273, 550) равен 1.

Таким образом, числа 273 и 550 являются взаимно простыми числами.