Question

Запишите в виде обыкновенной дроби 1) 1,9(32) 2)9,(1)

Answer 1

$1,9(32)=1 + \frac{932 - 9}{990} = \\ = 1 + \frac{923}{990} = 1 \frac{923}{990}$


$9.1 = 9 + \frac{1}{9} = 9 \frac{1}{9}$

Answer 2

Для записи в виде обыкновенной дроби периодических десятичных чисел, нужно следующее:

1. 1,9(32): Поставим x равным дроби без периода, то есть "1,9". Затем, вычтем из этого числа дробь без периода: x = 1,9 10x = 19,9 10x - x = 19,9 - 1,9 9x = 18 x = 18/9 x = 2

Теперь добавим период к x, то есть "32" после запятой. Это будет периодическая часть десятичной дроби. Таким образом, 1,9(32) в виде обыкновенной дроби равно: 1 + 2/32 = 1 + 1/16 = 17/16.

2. 9,(1): Поставим x равным дроби без периода, то есть "9". Затем, вычтем из этого числа дробь без периода: x = 9 10x = 91 10x - x = 91 - 9 9x = 82 x = 82/9

Теперь добавим период "1" после запятой. Это будет периодическая часть десятичной дроби. Таким образом, 9,(1) в виде обыкновенной дроби равно: 82/9.