Question

Как геометрически Определить значение производной в точке

Answer 1

Надо провести касательную к точке и найти тангенс угла, который эта касательная составляет с горизонтальной прямой. Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему

Answer 2

Чтобы геометрически определить значение производной в точке, можно использовать график функции. Производная функции в точке представляет собой значение наклона касательной к графику функции в этой точке. Для нахождения производной в точке следуйте этим шагам:

1. Начертите график функции: Постройте график функции, для которой вы хотите найти производную.

2. Выберите интересующую вас точку: Определите точку, в которой вы хотите найти значение производной.

3. Нарисуйте касательную: Нарисуйте прямую линию (касательную) так, чтобы она касалась графика функции в выбранной точке. Эта касательная представляет собой линию с таким же наклоном, как и кривая графика в этой точке.

4. Определите наклон касательной: Определите угловой коэффициент (наклон) касательной. Для этого можно использовать различные методы, в зависимости от сложности функции и доступных инструментов. Например, можно использовать уровень точки и измерить вертикальное и горизонтальное расстояние до другой точки на графике функции.

5. Это значение является производной: Значение углового коэффициента касательной в точке является приближенным значением производной функции в этой точке.

Чем ближе касательная приближается к кривой функции в выбранной точке, тем более точным будет значение производной. Если касательная совпадает с кривой функции в этой точке, то производная в этой точке равна нулю.