Question

Можно ли на плоскости провести 3 прямые, у которых имеется 4 точки пересечения?

Answer 1

Нет, любые две прямые могут пересекаться максимум в одной точке,
если мы проведем три прямые, то максимум они пересекаются в трех точках (см рисунок)

Answer 2

На плоскости нельзя провести 3 прямые так, чтобы у них было ровно 4 точки пересечения.

Попробуем рассмотреть возможные случаи:

1. Если провести две прямые, то они пересекутся в одной точке.
2. Если провести три прямые, то каждая пара из них пересекается в одной точке, что дает 3 точки пересечения.
3. Нельзя провести четыре прямые на плоскости так, чтобы у них было 4 точки пересечения. Потому что каждая пара прямых пересекается в одной точке, и чтобы получить 4 точки пересечения, нам нужно как минимум пять прямых. Но это противоречит условию задачи.

Таким образом, нельзя провести три прямые на плоскости так, чтобы у них было ровно 4 точки пересечения.