Question

(2 3/16 : 1 3/4 + (10 1/3 - 4 5/6) : 2 1/5 ) : 6 7/8

Answer 1

(2 3/16 : 1 3/4 + (10 1/3 - 4 5/6) : 2 1/5 ) : 6 7/8 - решаем сначала то, что в маленькой скобке, то есть раскрываем её.

31/3 - 29/6 - перевели в неправильную дробь, а теперь приводим к наименьшему общему знаменателю.

62 - 29/6 - это и есть общий знаменатель, решаем.

33/6 - вот и ответ, подставляем его в большую скобку и раскрываем её.

(2 3/16 : 1 3/4 + 33/6 : 2 1/5 ) - теперь производим сначала деление, а потом сложение. А для этого переворачиваем делитель и перемножаем дроби (и для удобства переводим их в неправильную дробь).

35/16 * 4/13 + 33/6 * 5/11 - сокращаем дроби.

35/4 * 1/13 + 11/2 * 5 = 35/52 + 55/2 - находим наименьшее общее кратное обоих делителей (52, 2) - это 52, приводим дроби к наименьшему общему знаменателю:

35/52 + 1430/52 (умножили числитель и знаменатель второй дроби на 26), решаем:

1465/52 * 8/55 - алгоритм тот же самый.

586/143  =   (14 + 4·143)/143  = 4  14/143  - переводим дробь в правильную.

Ответ: 4  14/143

Answer 2

To solve the given expression, we'll follow the order of operations (PEMDAS/BODMAS):

P: Parentheses first E: Exponents (none in this case) MD: Multiplication and Division (from left to right) AS: Addition and Subtraction (from left to right)

Let's start step by step:

1. Solve what's inside the parentheses: (10 1/3 - 4 5/6) : 2 1/5

   Step 1: Convert all mixed numbers to improper fractions: 10 1/3 = (10 * 3 + 1) / 3 = 31/3 4 5/6 = (4 * 6 + 5) / 6 = 29/6 2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = 11/5

   Step 2: Perform the subtraction: (31/3 - 29/6) : 11/5

   Step 3: Find the common denominator (LCD) for the fractions involved (3, 6, and 5), which is 30.

   Step 4: Convert the fractions to have the same denominator (30): (31/3 * 10/10 - 29/6 * 5/5) : 11/5 (310/30 - 145/30) : 11/5

   Step 5: Perform the subtraction: (165/30) : 11/5

2. Now, continue with the rest of the expression: 2 3/16 = (2 * 16 + 3) / 16 = 35/16 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4 6 7/8 = (6 * 8 + 7) / 8 = 55/8

   Step 1: Perform the addition: 35/16 + (165/30 : 11/5)

3. Continue with the division: 165/30 : 11/5 = 165/30 * 5/11

   Step 1: Simplify the fractions as much as possible: 165/30 * 5/11 = (3 * 5 * 11) / (5 * 6 * 11) = 1/2

4. Replace the division with the result: 35/16 + 1/2

   Step 1: Find the common denominator (LCD) for the fractions involved (16 and 2), which is 32.

   Step 2: Convert the fractions to have the same denominator (32): (35/16 * 2/2) + (1/2 * 16/16) (70/32) + (16/32)

   Step 3: Perform the addition: 86/32

5. Finally, simplify the fraction: 86/32 = 43/16

So, the result of the expression is 43/16.