Question

X^2+y^2+6x+8y=0 Срочно решите пж!! Найти координаты центра и радиус круга. Построить круг

Answer 1

X^2 + y^2 + 6x + 8y = 0
(x^2 + 6x + 9) + (y^2 + 8y + 16) = 9 + 16
(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 5^2

O (-3; -4), R = 5

Answer 2

Для начала, преобразуем уравнение круга, чтобы выразить его в стандартной форме (центр-радиус):

1. Завершим квадраты по x и y, добавив недостающие слагаемые: x^2 + 6x + y^2 + 8y = 0

2. Дополним квадраты так, чтобы выражение стало полным квадратом. Для этого нам понадобится добавить и вычесть некоторые значения: x^2 + 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 = 25

3. Сгруппируем квадратные члены: (x^2 + 6x + 9) + (y^2 + 8y + 16) = 25

4. Перепишем в следующем виде: (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 25

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме, где центр (h, k) = (-3, -4), а радиус r = √25 = 5.

Таким образом, координаты центра круга (-3, -4), а его радиус 5.

Для построения круга на координатной плоскости с центром (-3, -4) и радиусом 5, нарисуем окружность с радиусом 5 и центром в точке (-3, -4).