Question

Разложите на два множителя всеми возможными способами числа 30 33 42 99 . Способы ,при которых произведения отличаются только порядком множителей , считай за один способ .

Answer 1

30 = 15*2
33 = 3*11
42 = 3*14
99 = 9*11

Answer 2

Чтобы разложить данные числа на два множителя, нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно заданному числу. При этом порядок множителей не важен.

1. Разложение числа 30: 1 * 30 2 * 15 3 * 10 5 * 6

2. Разложение числа 33: 1 * 33 3 * 11

3. Разложение числа 42: 1 * 42 2 * 21 3 * 14 6 * 7

4. Разложение числа 99: 1 * 99 3 * 33 9 * 11

Теперь объединим способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей:

1 * 30 и 30 * 1 - один способ 2 * 15 и 15 * 2 - один способ 3 * 10 и 10 * 3 - один способ 5 * 6 и 6 * 5 - один способ

1 * 33 и 33 * 1 - один способ 3 * 11 и 11 * 3 - один способ

1 * 42 и 42 * 1 - один способ 2 * 21 и 21 * 2 - один способ 3 * 14 и 14 * 3 - один способ 6 * 7 и 7 * 6 - один способ

1 * 99 и 99 * 1 - один способ 3 * 33 и 33 * 3 - один способ 9 * 11 и 11 * 9 - один способ

Таким образом, для чисел 30, 33, 42 и 99 существует по 4, 2, 4 и 3 разложения соответственно на два множителя с учетом уникальных способов. Всего 4 + 2 + 4 + 3 = 13 разложений.