Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 72и120 792и188 924и396 116и111

Answer 1

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления исходных чисел до тех пор, пока не получим ноль. Последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Найдем НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(72, 120):

   120 = 1 * 72 + 48 72 = 1 * 48 + 24 48 = 2 * 24 + 0

   Последнее ненулевое число: 24

2. НОД(792, 188):

   792 = 4 * 188 + 40 188 = 4 * 40 + 8 40 = 5 * 8 + 0

   Последнее ненулевое число: 8

3. НОД(924, 396):

   924 = 2 * 396 + 132 396 = 3 * 132 + 0

   Последнее ненулевое число: 132

4. НОД(116, 111):

   116 = 1 * 111 + 5 111 = 22 * 5 + 1 5 = 5 * 1 + 0

   Последнее ненулевое число: 1

Таким образом, наибольшие общие делители для данных пар чисел равны:

1. НОД(72, 120) = 24
2. НОД(792, 188) = 8
3. НОД(924, 396) = 132
4. НОД(116, 111) = 1