Question

Найдите два корня уравнения |x-7|=11

Answer 1

|x-7|=11

x–7=11 и x–7= –11

x=7+11    x=7–11

x=18        x= –4

Ответ: х1 = 18,  х2 = –4

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения |x - 7| = 11, нужно рассмотреть два случая: когда выражение (x - 7) внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Разберем каждый случай по отдельности:

1. Когда (x - 7) > 0:

Тогда |x - 7| = x - 7, и уравнение примет вид: x - 7 = 11

Теперь найдем значение x: x = 11 + 7 x = 18

2. Когда (x - 7) < 0:

Тогда |x - 7| = -(x - 7), и уравнение примет вид: -(x - 7) = 11

Теперь найдем значение x: -x + 7 = 11

Переносим -x на другую сторону уравнения: x = 7 - 11 x = -4

Таким образом, уравнение |x - 7| = 11 имеет два корня: x = 18 и x = -4.