Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел : 32 и 36 14 и 55 27 и 36 26 и 33 Срч дам 24 балла

Answer 1

НОД(32;36) = 4; НОК(32;36) = 4·9·8 = 288;

НОД(14;55) = 1; НОК(14;55) = 14·55 = 770;

НОД(27;36) = 9; НОК(27;36) = 9·3·4 = 108;

НОД(26;33) = 1; НОК(26;33) = 26·33 = 858;

Answer 2

НОД 32 36=4 НОК 32и36=288
НОД 14 и 55=1 НОК 14и55=770
НОД 27 и 36=3 НОК 27 и 36=108
НОД 26 и 33=1 НОК 26 и 33=858

Answer 3

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел:

1. Найдем НОД и НОК для чисел 32 и 36: Чтобы найти НОД, воспользуемся алгоритмом Евклида:

scssCopy code
НОД(32, 36) = НОД(36, 32 % 36) = НОД(36, 32) = НОД(32, 4) = НОД(4, 32 % 4) = НОД(4, 0) = 4

Таким образом, НОД(32, 36) = 4.

Чтобы найти НОК, воспользуемся формулой:

scssCopy code
НОК(32, 36) = (32 * 36) / НОД(32, 36) = (32 * 36) / 4 = 288

Таким образом, НОК(32, 36) = 288.

2. Найдем НОД и НОК для чисел 14 и 55: Аналогично, применяем алгоритм Евклида:

scssCopy code
НОД(14, 55) = НОД(55, 14 % 55) = НОД(55, 14) = НОД(14, 55 % 14) = НОД(14, 3) = НОД(3, 14 % 3) = НОД(3, 2) = НОД(2, 3 % 2) = НОД(2, 1) = НОД(1, 2 % 1) = НОД(1, 0) = 1

Таким образом, НОД(14, 55) = 1.

Для НОК, также используем формулу:

scssCopy code
НОК(14, 55) = (14 * 55) / НОД(14, 55) = (14 * 55) / 1 = 770

Таким образом, НОК(14, 55) = 770.

3. Найдем НОД и НОК для чисел 27 и 36: Применяем алгоритм Евклида:

scssCopy code
НОД(27, 36) = НОД(36, 27 % 36) = НОД(36, 27) = НОД(27, 36 % 27) = НОД(27, 9) = НОД(9, 27 % 9) = НОД(9, 0) = 9

Таким образом, НОД(27, 36) = 9.

Для НОК, используем формулу:

scssCopy code
НОК(27, 36) = (27 * 36) / НОД(27, 36) = (27 * 36) / 9 = 108

Таким образом, НОК(27, 36) = 108.

4. Найдем НОД и НОК для чисел 26 и 33: Используем алгоритм Евклида:

scssCopy code
НОД(26, 33) = НОД(33, 26 % 33) = НОД(33, 26) = НОД(26, 33 % 26) = НОД(26, 7) = НОД(7, 26 % 7) = НОД(7, 5) = НОД(5, 7 % 5) = НОД(5, 2) = НОД(2, 5 % 2) = НОД(2, 1) = НОД(1, 2 % 1) = НОД(1, 0) = 1

Таким образом, НОД(26, 33) = 1.

Для НОК, используем формулу:

scssCopy code
НОК(26, 33) = (26 * 33) / НОД(26, 33) = (26 * 33) / 1 = 858

Таким образом, НОК(26, 33) = 858.

Теперь у нас есть результаты для каждой пары чисел:

1. НОД(32, 36) = 4, НОК(32, 36) = 288
2. НОД(14, 55) = 1, НОК(14, 55) = 770
3. НОД(27, 36) = 9, НОК(27, 36) = 108
4. НОД(26, 33) = 1, НОК(26, 33) = 858

Итак, вы получаете 24 балла за правильные ответы на эти вопросы. Поздравляю!