Question

Помогите найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 6 и 9

Answer 1

6=2*3

9=3*3

НОД (6;9)=3

НОК (6;9)=2*3*3=18

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 6 и 9, можно использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Находим НОД чисел 6 и 9. Для этого применим алгоритм Евклида:

а) Делим большее число на меньшее: 9 ÷ 6 = 1 (остаток 3)

б) Теперь делим предыдущий делитель (6) на полученный остаток (3): 6 ÷ 3 = 2 (остаток 0)

в) Когда получили остаток 0, то предыдущий делитель (3) является НОД: НОД(6, 9) = 3

Шаг 2: Находим НОК чисел 6 и 9.

Формула для вычисления НОК двух чисел a и b: НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

Подставляем значения: НОК(6, 9) = (|6 * 9|) / 3 = 54 / 3 = 18

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 9 равен 3, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 18.