Question

Как доказать что число рациональное

Answer 1

Рациональные числа – это числа, которые можно записать в виде положительной обыкновенной дроби

Answer 2

Число считается рациональным, если его можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Для доказательства того, что число является рациональным, необходимо предоставить его представление в виде дроби.

Пусть у нас есть число x, которое мы считаем рациональным. Чтобы доказать, что x является рациональным, необходимо найти целые числа a и b (b ≠ 0) такие, что x = a/b.

Приведу пример для числа x = 0.75: a = 3 b = 4

Теперь докажем, что x = 3/4: x = 3/4 = 0.75

Таким образом, число 0.75 является рациональным, так как его можно представить в виде дроби 3/4.

Важно отметить, что некоторые числа, такие как целые числа и десятичные числа с конечным или периодическим разложением, являются рациональными. В то время как числа, у которых десятичная запись имеет бесконечное непериодическое разложение (например, числа π и е), являются иррациональными и не могут быть представлены в виде дроби с конечным числом знаков.