Question

Дано числа : z1=8-5i z1=15+2i Знайти: 1 .Суму чисел 2 .Різницю чисел 3 .Добуток чисел 4 .Частку чисел

Answer 1

1) 8-5i+15+2i=23-3i;

2) 8-5i-15-2i=-7-7i=-7(1+i);

3) (8-5i)(15+2i)=120+16i-75i-10i²=120-59i+10(-1)²=130-59i;

4) (8-5i)/(15+2i)=(8-5i)(15-2i)/(15+2i)(15-2i)=((120-16i-75i+10i²)/15²+2²=(120-91i-10)/225-4=(110-91i)/221

Answer 2

Для даного завдання, вам потрібно виконати арифметичні операції над комплексними числами. Давайте розглянемо кожен пункт окремо:

Дано числа: z1 = 8 - 5i z2 = 15 + 2i

1. Сума чисел (z1 + z2): (8 - 5i) + (15 + 2i) = 8 + 15 - 5i + 2i = 23 - 3i

2. Різниця чисел (z1 - z2): (8 - 5i) - (15 + 2i) = 8 - 15 - 5i - 2i = -7 - 7i

3. Добуток чисел (z1 * z2): (8 - 5i) * (15 + 2i) = 8 * 15 + 8 * 2i - 5i * 15 - 5i * 2i = 120 + 16i - 75i - 10i^2

(зауважте, що уявна одиниця i^2 дорівнює -1)

120 + 16i - 75i - 10i^2 = 120 + 16i - 75i + 10 = 130 - 59i

4. Частка чисел (z1 / z2): Для обчислення частки, спочатку знайдемо спряжене комплексного числа z2 (поміняємо знак уявної частини):

спряжене(z2) = 15 - 2i

Тепер поділимо числа:

z1 / z2 = (8 - 5i) / (15 + 2i)

Для отримання відповіді, помножимо чисельник і знаменник на спряжене комплексного числа знаменника:

(8 - 5i) / (15 + 2i) * (15 - 2i) / (15 - 2i) = (8 * 15 + 8 * (-2i) - 5i * 15 - 5i * (-2i)) / (15 * 15 - 15 * 2i + 2i * 15 - 2i * (-2i))

(120 - 40i - 75i + 10i^2) / (225 + 60i - 60i - 4i^2)

(120 - 115i - 10) / (225 + 4)

(110 - 115i) / 229

Таким чином, частка чисел збільшеного вигляду є (110 - 115i) / 229.