Question

Найдите наибольшее общее кратное чисел: а) 12 и 24 б) 6 и 9 в) 75 и 45 г) 81 и 243 д) 4725 и 7875 Срочно!!! Заранее спасибо!

Answer 1

Хорошо, рассмотрим каждый случай:

а) Найдем наибольшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 24.

Для нахождения НОК двух чисел, можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Найдем сначала НОД(12, 24): 12 = 2^2 * 3, 24 = 2^3 * 3. Общий делитель - 2^2 * 3 = 12.

Теперь найдем НОК(12, 24): НОК(12, 24) = |12 * 24| / НОД(12, 24) = |12 * 24| / 12 = 24.

б) Найдем НОК чисел 6 и 9.

Найдем сначала НОД(6, 9): 6 = 2 * 3, 9 = 3^2. Общий делитель - 3.

Теперь найдем НОК(6, 9): НОК(6, 9) = |6 * 9| / НОД(6, 9) = |6 * 9| / 3 = 18.

в) Найдем НОК чисел 75 и 45.

Найдем сначала НОД(75, 45): 75 = 3 * 5^2, 45 = 3^2 * 5. Общий делитель - 3 * 5 = 15.

Теперь найдем НОК(75, 45): НОК(75, 45) = |75 * 45| / НОД(75, 45) = |75 * 45| / 15 = 225.

г) Найдем НОК чисел 81 и 243.

Найдем сначала НОД(81, 243): 81 = 3^4, 243 = 3^5. Общий делитель - 3^4 = 81.

Теперь найдем НОК(81, 243): НОК(81, 243) = |81 * 243| / НОД(81, 243) = |81 * 243| / 81 = 243.

д) Найдем НОК чисел 4725 и 7875.

Найдем сначала НОД(4725, 7875): 4725 = 3^2 * 5^2 * 17, 7875 = 3 * 5^2 * 7 * 5. Общий делитель - 3 * 5^2 = 75.

Теперь найдем НОК(4725, 7875): НОК(4725, 7875) = |4725 * 7875| / НОД(4725, 7875) = |4725 * 7875| / 75 = 63000.

Итак, наибольшие общие кратные для данных пар чисел:

а) 12 и 24 - НОК = 24. б) 6 и 9 - НОК = 18. в) 75 и 45 - НОК = 225. г) 81 и 243 - НОК = 243. д) 4725 и 7875 - НОК = 63000.