Question

известно что каждый элемент множества А содержится в множестве В. Верно ли , что тогда 1) А принадлежит В : 2) А=В ?

Answer 1

1). Верно. Множество принадлежит другому множеству (является подмножеством другого) тогда и только тогда, если каждый элемент первого множества принадлежит второму.

2). Неверно. Для соблюдения такого равенства необходимо, чтобы и каждый элемент множества В содержался в множестве А.  

Answer 2

Если каждый элемент множества А содержится в множестве В, то можно сделать следующие выводы:

1. А принадлежит В: Да, верно. Если каждый элемент множества А содержится в множестве В, то это означает, что множество А является подмножеством множества В. В таком случае, множество А точно принадлежит множеству В.

2. А=В: Нет, не обязательно. Даже если каждый элемент множества А содержится в множестве В (т.е., А является подмножеством В), это не означает, что множество А совпадает со множеством В. Множество А может быть строго меньше множества В, но при этом все его элементы будут также принадлежать множеству В.

Например: Пусть множество В состоит из элементов {1, 2, 3, 4}, а множество А из элементов {1, 2}. Тогда каждый элемент множества А содержится в множестве В, но А ≠ В, потому что множество А состоит только из части элементов множества В.