Question

Восстановить уравнение зная его корни х1=3, х2=6

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид
ax2+bx+c=0
b-некоторое число, исходя от триремы Виеты, число b берётся с противоположным знаком
Число С остаётся прежним
Получаем x2-9x+18=0

Надеюсь, понятно

Answer 2

Если у нас есть корни уравнения, мы можем восстановить уравнение, используя формулу для квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид:

$ax^2 + bx + c = 0.$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

Если у нас есть корни уравнения $x_1$ и $x_2$, то мы можем записать уравнение в следующем виде:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0.$

Подставляя значения $x_1 = 3$ и $x_2 = 6$, получим:

$(x - 3)(x - 6) = 0.$

Теперь, чтобы найти исходное уравнение с неизвестными коэффициентами $a$, $b$ и $c$, раскроем скобки:

$x^2 - 6x - 3x + 18 = 0.$

Объединим коэффициенты:

$x^2 - 9x + 18 = 0.$

Таким образом, восстановленное уравнение с заданными корнями $x_1 = 3$ и $x_2 = 6$ будет:

$x^2 - 9x + 18 = 0.$