Question

Решите плиииз 8x²-11x+3=0

Answer 1

8х²-11х+3=0

D=(-(-11)²-4*8*3=121-96=25

x1=(-(-11)-√25)/2*8=(11-5)/16=6/16=3/8;

x2=(-(-11)+√25)/2*8=(11+5)/16=16/16=1

Answer 2

Надо найти дискриминант

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, следует использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Затем можно использовать значения дискриминанта для определения типа корней:

1. Если D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней, но есть два комплексных корня.

Теперь применим формулу дискриминанта к уравнению 8x² - 11x + 3 = 0:

a = 8, b = -11, c = 3

Дискриминант (D) = (-11)² - 4 * 8 * 3 D = 121 - 96 D = 25

Теперь, так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня. Для их нахождения используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

x₁ = (11 + √25) / 2 * 8 x₁ = (11 + 5) / 16 x₁ = 16 / 16 x₁ = 1

x₂ = (11 - √25) / 2 * 8 x₂ = (11 - 5) / 16 x₂ = 6 / 16 x₂ = 3 / 8

Таким образом, корни уравнения 8x² - 11x + 3 = 0:

x₁ = 1 x₂ = 3/8