Question

Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити з 210 цукерок, 80 пачок печива та 30 апельсинів? Скільки цукерок, пачок печива та апельсинів буде у кожному подарунку?

Answer 1

210 = 2 * 3 * 5 * 7

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

30 = 2 * 3 * 5

НОД (210; 80 и 30) = 2 * 5 = 10 - наибольший общий делитель

210 : 10 = 21 - конфеты

80 : 10 = 8 - печенье

30 : 10 = 3 - апельсины

Ответ: 10 одинаковых подарков, в каждом из которых по 21 конфете, 8 пачек печенья и 3 апельсина.

Answer 2

Щоб визначити найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна зробити з цих продуктів, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількостей кожного продукту.

1. Знайдемо НСД для цукерок, пачок печива і апельсинів: НСД(210, 80, 30) = 10

2. Тепер, коли ми знаємо НСД, давайте поділимо кожну кількість продуктів на нього, щоб знайти кількість подарунків і кількість кожного продукту в кожному подарунку:

   Кількість подарунків = (Кількість цукерок / НСД) * (Кількість пачок печива / НСД) * (Кількість апельсинів / НСД) Кількість цукерок в кожному подарунку = Кількість цукерок / Кількість подарунків Кількість пачок печива в кожному подарунку = Кількість пачок печива / Кількість подарунків Кількість апельсинів в кожному подарунку = Кількість апельсинів / Кількість подарунків

   Кількість подарунків = (210 / 10) * (80 / 10) * (30 / 10) = 21 * 8 * 3 = 504

   Кількість цукерок в кожному подарунку = 210 / 504 ≈ 0.4167 ≈ 0 (округлено до найближчого цілого) Кількість пачок печива в кожному подарунку = 80 / 504 ≈ 0.1587 ≈ 0 (округлено до найближчого цілого) Кількість апельсинів в кожному подарунку = 30 / 504 ≈ 0.0595 ≈ 0 (округлено до найближчого цілого)

Отже, в кожному подарунку не буде цукерок, пачок печива або апельсинів. Це тому, що кількість продуктів не ділиться на 504 без остачів, і ми не можемо розподілити їх рівномірно у всіх подарунках.