Question

Укажите число 16/45 в виде бесконечной десятичной периодический дроби

Answer 1

$\frac{16}{45} =0,3(5)$

Answer 2

Чтобы представить число 16/45 в виде бесконечной десятичной периодической дроби, нужно разделить числитель на знаменатель и произвести деление с остатками. Давайте сделаем это:

Деление 16 на 45:

markdownCopy code
     0.        (периодическая часть)
 ______________

45 | 16.00000000000 - 45 __________ 100 (периодическая часть) - 90 ______ 1000 (периодическая часть) - 900 _______ 1000 (периодическая часть) - 900 _______ 1000 - 900 _______ 1000 ...

После каждого шага деления остаток остается равным 1000. Таким образом, число 16/45 в виде бесконечной десятичной периодической дроби будет:

0.(1000)