Question

Решите уравнение. 14:(2\9 х)= 5 : 2 целые 1\7

Answer 1

14 : (2/9х) = 5 : 2 1/7 - это пропорция

14 : (2/9х) = 5 : 15/7

2/9х * 5 = 14 * 15/7 - свойство пропорции

10/9х = 30

х = 30 : 10/9

х = 30 : 10 * 9

х = 27

-------------------------------------

Проверка:

14 : (2/9 * 27) = 5 : 2 1/7

14 : 6 = 5 : 15/7

14/6 = 5 * 7/15

7/3 = 7/3

Answer 2

Для решения уравнения, сначала приведем обе стороны к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей:

14 : (2/9 х) = 5 : (2 + 1/7)

Общий знаменатель равен 9 * 7 = 63. Преобразуем правую сторону:

14 : (2/9 х) = 5 : (15/7)

Теперь рассмотрим каждую сторону уравнения по отдельности:

Левая сторона: 14 : (2/9 х)

Чтобы разделить число на дробь, мы умножаем число на обратную дробь. Таким образом:

14 : (2/9 х) = 14 * (9/2 х)

Теперь правая сторона: 5 : (15/7)

Аналогично, чтобы разделить число на дробь, умножаем число на обратную дробь:

5 : (15/7) = 5 * (7/15)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

14 * (9/2 х) = 5 * (7/15)

Упростим каждую сторону:

(14 * 9 * х) / 2 = (5 * 7) / 15

Теперь умножим числа:

126 х / 2 = 35 / 15

Далее, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

126 х = (35 / 15) * 2

Умножим числитель и знаменатель правой дроби на 15:

126 х = (35 * 2) / 15

126 х = 70 / 15

Для того чтобы выразить х, поделим обе стороны на 126:

х = (70 / 15) / 126

Теперь, чтобы разделить дробь на число, умножим дробь на обратное число:

х = (70 / 15) * (1 / 126)

Теперь упростим дробь:

х = 70 / (15 * 126)

Так как 15 и 126 имеют общий делитель 3, упростим дробь дополнительно:

х = 70 / (3 * 5 * 126)

Теперь умножим числитель и знаменатель на 2:

х = (2 * 35) / (2 * 3 * 5 * 126)

Упростим:

х = 70 / (6 * 5 * 126)

Дальше упростим знаменатель:

х = 70 / (3780)

Итак, решение уравнения:

х = 70 / 3780 ≈ 0.0185